मान लीजिए f(x) = begin{cases} (x - 1)^{frac{1 | vedclass

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Question

(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत

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$e^{-1}$

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(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत्र $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (g(x) - 1)h(x)}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$k = e^{\lim_{x 	o 2} (x - 1 - 1) \cdot \frac{1}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{x - 2}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{-(2 - x)}{2 - x}}$$k = e^{-1}$।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ है। $k$ का वह मान जिसके लिए $f$,$x = 2$ पर संतत है,है

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यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \\ 0, & \text{यदि } x \text{ परिमेय है} \end{cases}$ है,तो $f$ है

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$। यदि $f$,$x = 3$ पर सतत है,तो $d - c =$ . . . . . . ।

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{यदि } x \leq 5 \\ 2k & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ सतत है,तो $k$ ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,$x = 0$ पर सतत है,तो $k = . . . . . .$

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